footnoteコマンドは使用できません． たぶんfootnoteコマンドがfragileな要素のためだと思います．
footnoteコマンドを使う必要は，この「科研費マクロ」の 調書作成という目的に対しては不要に思えますが， 敢えて使うとするならば，minipage環境を使用してその中で使うしか ないでしょう． こんな方法になりましょうか．
\begin{minipage}{.97\hsize} % <--- ここのサイズは試行錯誤
研究目的は以下の通りである。
研究目的は以下の通りである。
研究目的は以下の通りである。
研究目的は以下の通りである\footnote{aaa}。
\end{minipage}
ただし，\@makefntext が未定義だと言うエラーが出ます．
以下の定義を書いて下さい．
\makeatletter
\def\@makefntext#1{%
\parindent 1em%
\noindent
\hb@xt@1.8em{\hss\@makefnmark}#1}
\makeatother
従来のように頁の下端に出力するには，
\vskip○mm\mbox{} で寸法を指定するなど困難を伴うと思います．
うまいやり方があったらお教え下さい．